หน้าแรก

พื้นฐานเรื่องตรรกศาสตร์

Article toolbar

พื้นฐานเรื่องตรรกศาสตร์ มีดังต่อไปนี้

กำหนดให้
T = True(จริง)
F = False(เท็จ)
| = OR(หรือ)
& = AND(และ/กับ)

โดยมีตารางเงื่อนไขดังนี้

เงื่อนไขหรือ(OR)

Operand 1  Operator   Operand 2  Result 
 T  |  T  T
 T  |  F  T
 F  |  T  T
 F  |  F  F

* จุดสังเกตุ จะเห็นว่ามีเท็จเพียงกรณีเดียวคือ Operand ทั้งสองเป็น เท็จ(F)

หลักคิดช่วยจำ

ตัวอย่างหลักคิดเพื่อช่วยให้เราสามารถเข้าใจและจดจำเงื่อนไขหรือ(OR) ได้ก็คือ

สมมติสมมติว่ามี ปากกา ดินสอ และ ยางลบ วางอยู่บนโต๊ะที่อยู่ห่างไกลจากนาย A และมีนาย B อยู่ใกล้ๆบริเวณโต๊ะนั้น

นาย A ได้บอกนาย B ว่า "รบกวนคุณ B หยิบ ดินสอ หรือ(OR) ปากกา ให้หน่อยได้ไหมครับ" จากประโยคนี้ ใช้เงื่อนไข หรือ(OR)

สิ่งที่เกิดขึ้น

หากนาย  B หยิบ ดินสอ มาให้ ผลของเงื่อนไขนี้คือ จริง เหตุเพราะว่า
ดินสอ(เป็นจริง เพราะหยิบดินสอ) OR(|) ปากกา(เป็นเท็จ เพราะไม่ได้หยิบปากกา) ได้ผลเป็น True(จริง) เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางตรรกะ จะได้
T | F = T (ดูเทียบกับตาราง OR)

หากนาย  B หยิบ ปากกา มาให้ ผลของเงื่อนไขนี้คือ จริง เหตุเพราะว่า
ดินสอ(เป็นเท็จ เพราะไม่ได้หยิบดินสอ) OR(|) ปากกา(เป็นจริง เพราะหยิบปากกา) ได้ผลเป็น True(จริง) เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางตรรกะ จะได้
F | T = T (ดูเทียบกับตาราง OR)

หากนาย  B หยิบทั้ง ดินสอ และ ปากกา มาให้ ผลของเงื่อนไขนี้คือ จริง เหตุเพราะว่า
ดินสอ(เป็นจริง เพราะหยิบดินสอ) OR(|) ปากกา(เป็นจริง เพราะหยิบปากกา) ได้ผลเป็น True(จริง) เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางตรรกะ จะได้
T | T = T (ดูเทียบกับตาราง OR)

หากนาย B หยิบ ยางลบ มาให้ ผลของเงื่อนไขนี้เป็น เท็จ เหตุเพราะว่า
ดินสอ(เป็นเท็จ เพราะไม่ได้หยิบดินสอ) OR(|) ปากกา(เป็นเท็จ เพราะไม่ได้หยิบปากกา) ได้ผลเป็น False(เท็จ) เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางตรรกะ จะได้
F | F = F (ดูเทียบกับตาราง OR)

 

เงื่อนไขและ(AND)

Operand 1  Operator   Operand 2  Result 
 T  &  T  T
 T  &  F  F
 F  &  T  F
 F  &  F  F

จุดสังเกตุ จะเห็นว่ามีจริงเพียงกรณีเดียวคือ Operand ทั้งสองเป็น จริง(T)

หลักคิดช่วยจำ

ตัวอย่างหลักคิดเพื่อช่วยให้เราสามารถเข้าใจและจดจำเงื่อนไขและ(AND) ได้ก็คือ

สมมติสมมติว่ามี ปากกา ดินสอ และ ยางลบ วางอยู่บนโต๊ะที่อยู่ห่างไกลจากนาย A และมีนาย B อยู่ใกล้ๆบริเวณโต๊ะนั้น

นาย A ได้บอกนาย B ว่า "รบกวนคุณ B หยิบ ดินสอ กับ(AND) ยางลบ ให้หน่อยได้ไหมครับ" จากประโยคนี้ ใช้เงื่อนไข และ(AND)

สิ่งที่เกิดขึ้น

หากนาย  B หยิบ ดินสอ มาให้ ผลของเงื่อนไขนี้คือ เท็จ เหตุเพราะว่า
ดินสอ(เป็นจริง เพราะหยิบดินสอ) AND(&) ยางลบ(เป็นเท็จ เพราะไม่ได้หยิบยางลบ) ได้ผลเป็น False(เท็จ) เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางตรรกะ จะได้
T & F = F (ดูเทียบกับตาราง AND)

หากนาย  B หยิบ ปากกา มาให้ ผลของเงื่อนไขนี้คือ เท็จ เหตุเพราะว่า
ดินสอ(เป็นเท็จ เพราะไม่ได้หยิบดินสอ) AND(&) ยางลบ(เป็นเท็จ เพราะไม่ได้หยิบยางลบ) ได้ผลเป็น False(เท็จ) เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางตรรกะ จะได้
F & F = F (ดูเทียบกับตาราง AND)

หากนาย  B หยิบ ยางลบ มาให้ ผลของเงื่อนไขนี้คือ เท็จ เหตุเพราะว่า
ดินสอ(เป็นเท็จ เพราะไม่ได้หยิบดินสอ) AND(&) ยางลบ(เป็นจริง เพราะหยิบยางลบ) ได้ผลเป็น False(เท็จ) เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางตรรกะ จะได้
& T = F (ดูเทียบกับตาราง AND)

หากนาย  B หยิบทั้ง ปากกา และ ยางลบ มาให้ ผลของเงื่อนไขนี้คือ เท็จ เหตุเพราะว่า
ดินสอ(เป็นเท็จ เพราะไม่ได้หยิบดินสอ) AND(&) ยางลบ(เป็นจริง เพราะหยิบยางลบ) ได้ผลเป็น False(เท็จ) เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางตรรกะ จะได้
F & T = F (ดูเทียบกับตาราง AND)

หากนาย B หยิบทั้ง ดินสอ และ ยางลบ มาให้ ผลของเงื่อนไขนี้เป็น จริง เหตุเพราะว่า
ดินสอ(เป็นจริง เพราะหยิบดินสอ) AND(&) ยางลบ(เป็นจริง เพราะหยิบยางลบ) ได้ผลเป็น True(จริง) เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางตรรกะ จะได้
T & T = T (ดูเทียบกับตาราง AND)

 

นิเสธ (Negation)

เนื่องจากค่าความจริง มีแค่ 2 ค่าที่ตรงข้ามกัน คือ True(T) กับ False(F)  การใส่เครื่องหมายนิเสธ(~, !) นั้นก็จะหมายถึงค่าที่ตรงข้ามกันนั่นเอง ดังเช่น

T = ~ F หรือ T = ! F

F = ~ T หรือ F = ! T

ถ้าให้อธิบายเป็นภาษาที่เข้าใจง่ายก็คือ ไม่จริง คือ เท็จ หรือ ไม่เท็จ ก็คือ จริง นั่นเอง

ตัวอย่างการใช้งาน ก็อย่างเช่น

สมมติให้นาย A หยิบปากกา มีค่าความจริงเป็น จริง หมายความว่า นาย A หยิบปากกามาจริง หากใส่นิเสธเข้าไปเป็นดังเช่น

ค่าความจริง = ~ (นาย A หยิบปากกา)  ก็จะได้

ค่าความจริง = ~ T

ค่าความจริง = F

ผลที่ได้คือค่าเท็จนั่นเอง

 

พื้นฐานของการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์จริงๆคือเรื่องตรรกศาสตร์ และพื้นฐานในเรื่องตรรกศาสตร์ ก็มาจากชีวิตประจำวันนี้เองดังตัวอย่างที่ยกมาให้ การยกตัวอย่างแบบนี้ หวังว่าจะทำให้ผู้อ่านจะเข้าใจเรื่องนี้ได้มากขึ้นนะครับ